Talìa lu còdici di Frattali

Lu '''frattali''' è n'uggettu giumetricu particulari. Li frattali janu discrizzioni assai sèmprici, basata supra na seri di trafurmazzioni di [[nùmmuru cumplessu|nùmmura cumplessi]]. Lu nomu '''frattali''' fu cuniatu dû matimaticu francu-miricanu [[Benoît Mandelbrot]] chi cuntribbuìu a fàrili canusciri e a fàrili divintari pupulari.

La sò rapprisintazzioni si carattirizza pi lu fattu ca po ssiri tagghiatu 'nti parti cchiù nichi ca assumigghianu assai a l'inzemi urigginariu ri unni s'accuminzau.<br />
N'autra cosa jèni ca li frattali anu 'na diminziuni ca nun jèni chidda unu s'aspittassi: di solitu nun jè nu [[Nùmmuru naturali|nummùru nteru pusitivu]].<br />
Infini, 'nta parti viramenti nichi di l'inzemi, l'inzemi stissu cuntìnua a pariri ancora viramenti.<br />

== La Curva di Koch ==

[[File:Koch anime.gif|thumb|Comu criari na Curva di Koch]]
La Curva di Koch jèni n'izempiu semprici di nu frattali.<br />
Ppi prima cosa accumènza ccu na linìa cuntìnua ca vèni ciamata sigmentu di linìa dirìtta.<br />
Appuoi si tagghia a linìa 'nta tri piezzi dâ stissa diminziòni.<br />
Si fanu fora li parti cintrali di 'sti piezzi e si miènti 'nta parti supiriùri dô [[trianculu]] ccu lati ca anu a stissa larghizza dâ parti ca si tagghiau fora antura.<br />
Ora aviemu quattru linìi ca si toccanu a l'estremitati.<br />
Ora putiemu fari chiddu ca ficimu â prima linìa a ugnunu dei quattru piezzi: u putièmu fari nu munzieddu di voti ccu tutti i parti ca n'arrestanu duoppu ô travagghiu. Si ci faciemu fari lu travagghiu a nu [[cumputer]] (ccu itirazzioni infiniti) finièmu pp'avìri a Curva di Koch.<br />

A [[lunghizza]] di 'sta Curva di Koch uttinuta jèni infinita e l'[[Ària (supirfici)|arìa]] dâ Curva di Koch jèni [[zeru]]: e chissu fa miravigghia.<br />
Na linìa di sigmèntu (ccu [[diminzioni]] 1) pò aviri na lunghizz di 1, ma avi n'arìa di zero appuntu.<br />
Nu [[quatràtu]] ccu latu di lunghizza 1 e larghizza 1 (ccu 2 diminzioni) javi arìa 1 e lunghizza infinita.<br />

== Diminziuni Similari ==

Allura a Curva di Koch parissi ssiri cchiu ranni di quarchi cosa di diminziuni 1, e cchiu nica di diminziuni 2.<br />
L'idìa di diminziuni similàri jè di dari 'na diminziù ca dui n miegghiu idèadi lunghìzza o arìa piei frattali.<br /> Picciò, ppi na Curva di Koch, vulissimu 'na diminzioni ca stàpi 'ntra 1 e 2.<br />

A Curva di Koch ppò ssiri tagghiàta 'nta quattru parti, ugnuna diei quali avi <math>\frac{1}{3}</math> dâ rannìzza dill'urigginàli.<br />
I matimatici ciamanu lu nummuru di piezzi ca ppo ssiri tagghiatu nu frattali We call the number of pieces that a fractal can be cut into <math>N</math>, e ciamanu a diffirènza di rannìzza <math>B</math>.<br />
Sti dui [[variàbbili]] i mintiemu 'nta n'[[iquazzioni]]:<br />

<math>\frac{\log N}{-\log B}</math>

Unni <math>\log</math> jèni lu [[logarìttimu]] di nu nummuru. Stu nummuru jè ciamatu a [[Diminziòni di Hausdorff]] dô frattali.<br />
'Nta Curva di Koch, chissu jèni <math>\frac{\log 4}{-\log \frac{1}{3}}='''1.2619'''...</math>.<!--(???) as we wanted (???)-->.

La Curva di Koch jèni una dei formi cchiu sèmprici di frattali, e jaccussini è viramenti facili calcularasìllu. A sô Diminzioni Similari e a sô Diminziòni di Hausdorff sunu uquali. Chissu nun è o veru ppi frattali cchiu cumpressi.

== Lu cioccu di nivi di Koch ==
[[File:Von Koch curve.gif|thumb|150px]]U fioccu di nevi di Koch(o stidda di Koch) è a stissa cosa dâ Curva di Koch iccèttu ca accumènza ccu nu trianculu iquilatiru mmèci di nu sigmèntu di linìa.
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== Appricazzioni ==
Li frattali janu nu munzieddu d'appricazzioni ppa isempiu 'nta bioluggìa ([[purmuna]], [[rina]], variabbilitati diei pursazzioni di lu [[cori]] icc...), 'nta a privsioni diei [[tirrimotu|tirrimoti]], 'nta finanza unni è culligata a chiddi ca si ciamanu '''distribuzzioni a cura pizanti''' e, 'n giniràli, 'nta fisìca.<br />
Chissu ìnnica ca li frattali avissiru a ssiri sturiati ppi capìri picchi su accusì friquenti 'nta natura.<br />
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==Other websites==
* [http://mandelbrot.ovh.org Mandelbrot Set - Online Generator]
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[[Catigurìa:Giometrìa]]
[[Catigurìa:Giometrìa Murti-diminziunali]]
[[Catigurìa:Matimàtica]]
[[Catigurìa:Tiurìa dû caos]]