Talìa lu còdici di Zeta di Riemann

La '''zeta di Riemann''' è na [[funzioni]] di variabbili [[nùmmuru cumplessu|cumplessa]] a valuri cumplessi, chi pigghia lu nomu dû [[matimaticu]] tidescu chi la sprummintau, [[Georg Friedrich Bernhard Riemann]]. E' nnicata cu lu sìmmulu <math>\zeta(s)</math> e difinuta di la formula

<math>
\zeta(s)=\sum_{k=1}^\infty\frac1{k^s}
</math>

Sta funzioni di variabbili cumplessa è difinuta pi quannu la parti riali di ''s'' è cchiossai di 1, ma si pò pruluncari analiticamenti a na [[funzioni meromorfa]] difinuta ntî tuttu lu pianu cumplessu.

== Propriatati ==

Quannu ''s'' è nu nùmmuru paru (2, 4, 6, ...) lu valuri dâ zeta di Riemann è nu nùmmuru irrazziunali multiplu di na putenza di [[pi grecu]]. Quannu ''s'' è sparu (3, 5, 7, ...) nun si sapi quasi nenti. Si sapi sulu ca <math>\zeta(3)</math> è irrazziunali.

La [[ipòtisi di Riemann]] è na cèlibbri cuncittura liata ê valura dâ zeta di Riemann pi cui la funzioni vali [[zeru]]. Secunnu sta cuncittura, tutti sti valura hannu parti riali uguali a 1/2.

[[Catigurìa:Matimàtica]]
[[Catigurìa:Tiurìa dî nùmmura]]