Funzioni merumorfa

Na funzioni merumorfa è na funzioni olomorfa ntî tuttu lu pianu cumplessu, eccettu eventuarmenti nu nsemi di punti isulati, n cui supra ognunu la funzioni havi na sincularità o polu di òrdini finitu. Nu puntu $s_0$ si chiama polu di ordini $n$ ntô puntu $s_0$ pâ funzioni di variabbili cumplessa $f(s)$ siddu la funzioni $(s-s_0{)}^{n}f(s)$ havi na sincularità eliminabbili ntô puntu $s_0$, cioé siddu lu limiti

$\underset{s\to s_0}{\lim }(s-s_0{)}^{n}f(s)$

esisti eggh'è finutu.

Esempi

La funzioni $f(s)=\frac{1}{s}$ è na funzioni merumorfa supra lu pianu cumplessu.

La funzioni zeta di Riemann, chi è difinuta pi $\mathrm{Re}s>1$, si pò pruluncari analiticamenti a na funzioni meromorfa.