Forma modulari

N matimatica, na forma modulari è na funzioni analitica difinuta supra lu semipianu di Poincaré (lu suttansemi dû pianu cumplessu cumpunutu dî nùmmura cumplessi ca hanu parti mmagginaria strittamenti pusitiva), e chi virifica na certu tipu di equazzioni funziunali ca cunteni na cunnizzioni di criscenza. La tiuria dî formi modulari apparteni pirciò all'analisi cumplessa, ma cu cunsiquenzi mpurtanti ntâ tiuria dî nùmmura.

L'equazzioni funziunali ca havi a virificari na forma mudulari è:

$f\left(\frac{az+b}{cz+d}\right)=(cz+d{)}^{k}f(z)$

pi ogni a, b, c, d nùmmura rilativi cu $ad-bc=1$, e pi ogni nùmmuru cumplessu $z\in ℂ$ cu parti mmagginaria pusitiva. Lu paramitru k si chiama pisu dâ forma modulari.

Esempi di formi modulari sunnu li seri d'Eisenstein.