Tiurema dâ funzioni mplicita

Ntî l'anàlisi matimàtica, lu tiurema dâ funzioni mplicita o tiurema di Dini ntî la forma cchiù semplici dici ca se $F(x,y)$ è na funzioni di dui variabbili, difinuta ntî na vicinanza di nu puntu $(x_0,y_0)$ unni $F(x_0,y_0)=0$; siddu la funzioni è diffirinziabbili cu cuntinuità e si $\frac{\partial F}{\partial y}(x_0,y_0)\ne 0$, allura, difinuta ntî na vicinanza di $x_0$ esisti na funzioni di na variabbili, $y=f(x)$, dirivabbili e tali ca

$F(x,f(x))=0.$

Sparti di chistu, si ci havi puru ca $y^{\prime }(x_0)=-\frac{\frac{\partial }{\partial x}F(x,y)}{\frac{\partial }{\partial y}F(x,y)}(x_0,y_0)$.

Lu tiurema, chi si pò giniralizzari ô casu di funzioni difinuti ntî vicinanzi di punti ntî spazzi a $n$ diminisioni, pigghia, sperciarmenti ntâ cumunità accademica di lingua italiana, lu nomu dû matimaticu italianu Ulissi Dini.