Tiurema dî nùmmura primi

Lu tiurema dî nùmmura primi duna na fòrmula chi stima asintoticamenti quanti nùmmura primi ci sunnu nzina a $x$. Sia

$\pi (x)=\sum _{p\le x}1$

la funzioni chi cunta quanti nùmmura primi ci sunnu prima di $x$. Lu tiurema, dimustratu ppi la prima vota di de la Vallé Poussin ntô 1897 e poi ntô vintèsimu sèculu simplificatu di Selberg, Erdös e Bombieri dici:

$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{\pi (x)}{\frac{x}{\log x}}=1.$

N'àutra manera di scrìviri sta formula è:

$\pi (x)\sim \frac{x}{\log x}.$