Custanti di Planck

A custanti di Planck, puru dìtta quantu d'azzioni e innìcata cu $h$, eni na custanti fisica ca rapprìsenta l'azzioni minima pussibili, o elementari. Idda determina ca l'enirgia e li grannizi fisiche funnamintali a idda lijati nun evolvinu 'n modu cuntinu, ma sianu quantizzati, ossia ponnu pigghìari sulu valuri multipli di tali custanti.

A custanti di Planck avi i dimensioni di na enirgia pì nu tempu e ntô sistema di unitati di misura di li unitati atomiche forma l'unitati di misura dû mumentu angulari. Idda permetti a quantizzazioni di grannizzi comu l'enirgia, a quantitati di motu e lu mumentu angulari, e la sò scuperta avi avutu nu ruolu determinanti pì la nascita e la succìssiva evoluzioni di la miccanica quantistica. Eni puru una di li custanti funnamintali ca defìniscunu a custanti di struttura fini o custanti di Sommerfeld.

Pigghìa u sò nomu da lu fisicu tidiscu Max Planck, ca la introdussi ntô 1900 'n secuitu a li studi ncapu u spettru di la radiazziuni di corpu nivuru.

Valuri

Il valore spìrimintali dâ custanti, secunnu i raccumannazzioni CODATA dû 2010, eni:

$h=6,62606957(29)\times 10^{-34}\mathrm{J}\mathrm{\cdot }\mathrm{s}=4,135667516(91)\times 10^{-15}\mathrm{e}\mathrm{V}\mathrm{\cdot }\mathrm{s}$

(essennu 1 eV = 1,602 176 53 × 10⁻¹⁹ J).

Appari di friquenti nnà trattazioni matimàtica a quantitati:

$\frac{h}{2\pi }$

Dunni π eni a custanti pi grecu. Chista esprìssioni eni comunìmenti innìcata pì cummiritati di scrittura cu $\hslash$ e denominata "$h$ tagghiatu" o custanti di Planck ridutta o custanti di Dirac. Vali:

$\hslash =1,054571726(47)\times 10^{-34}\mathrm{J}\mathrm{\cdot }\mathrm{s}=6,58211928(15)\times 10^{-16}\mathrm{e}\mathrm{V}\mathrm{\cdot }\mathrm{s}$

Quantizzazioni di li grannizzi fisiche

Template:Vidipuru1 A custanti di Planck eni lijata a la quantizzazioni di li grannizzi dinamiche ca carattirizzanu u statu di la materia a liveddu micruscopicu, ossia di li particedde ca formanu materia e luci: elettrùni, prutuni, neutruni e futuni. Pì esempiu, l'enirgia E traspurtata da na unna elettrumagnetica cu friquenza custanti ν pò assumìri sulu valuri uguali a:

$E=nh\nu n=0,1,2,3,...$

Alli voti eni cchìu cunvinenti usari a friquenza angulari ω=2πν, ca dà:

$E=n\hslash \omega n=0,1,2,3,...$

Ntô casu di nu atumu, a quantizzazioni dû mumentu angulari determina ntô spettru di emissioni atomicu righi di emissioni currìspunnenti a na serie di nùmmari quantici. Datu J u mumentu angulari tutali di nu sistema cu invarianza rotazionali, e J_z u mumentu angulari misuratu lùongu ogni data direzioni. Chisti quantitati ponnu assumìri suloui valuri:

$\begin{array}{cc}{J}^2=j(j+1){\hslash }^2,& j=0,1/2,1,3/2,...\\ J_z=m\hslash ,& m=-j,-j+1,...,j\end{array}$

Quinni $\hslash$ pò essìri ditta "quantu dû mumentu angulari".

Ndeterminazzioni

Template:Vidipuru1 A custanti di Planck trasi puru ntô limiti di accuratezza nnà determinazioni dì valuri di coppie di variabbili comu Enirgia-Tempu e Posizzioni-Impulsu secunnu u principiu di indeterminazioni di Heisenberg. L'indeterminazioni nnà misurazioni ddà pusizioni Δx e l'indeterminazioni nnà misurazioni di la quantitati di motu lùongu a stissa dirizzioni, Δ$p_x$, sunnu nfatti vinculati da a rilaziuni:

$\mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }{p}_x\ge \hslash$.

Tuttavia i rilaziuni di indeterminazioni rapprìsentanu di li medie statistiche i cui valuri dìrivanu da nu avutu nùmmaru di misuri:

$\mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }{p}_x\ge \frac{1}{2}\hslash$

Talìa puru

• Tempu di Planck
• Lunchizza di Planck
• Massa di Planck
• Carica di Planck
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